W Zakopanem pracował od 1980 roku. Był pierwszym kapelanem zakopiańskiej „Solidarności”, służby zdrowia i nauczycieli, pomysłodawcą i organizatorem największych uroczystości kościelnych na terenie Zakopanego.

Jego dziełem jest sanktuarium Matki Bożej Fatimskiej, które konsekrował Jan Paweł II w 1997 r. Odwiedza je około miliona pielgrzymów rocznie. Przez kilka miesięcy ks. Drozdek walczył z chorobą nowotworową. Tę walkę przegrał. Został pochowany w krypcie na terenie sanktuarium.