Jego członkowie postarają się także, aby osamotnieni mieli ze sobą kontakt osobisty, listowny, telefoniczny lub e-mailowy. Będą też okresowe spotkania formacyjne. Ruch ma działać w ramach Centrum Pomocy Duchowej przy parafii św. Wincentego Pallottiego w Warszawie.

Odpowiedzialnym jest ks. Jan Pałyga SAC. Nazwa nawiązuje do międzynarodowego ruchu „Czwarty Świat”, który za cel stawia sobie walkę z nędzą oraz wykluczeniem społecznym.