Nazywany "męczennikiem powołań"

Tytus urodził się w 4 stycznia 1915 roku w Vajnory. Był najstarszym dzieckiem Jana i Agnieszki, miał ośmioro rodzeństwa. W dzieciństwie dużo chorował. W 1925 roku miała miejsce parafialna pielgrzymka z Vajnor do pobliskiego narodowego sanktuarium Matki Bożej Bolesnej w Šaštyníe. Chłopiec nie mógł w niej uczestniczyć z powodu zdrowia, jednak gdy pątnicy wracali poprosił ojca o wyniesienie go przed dom, po ujrzeniu pątników poprosił o ponowne wniesienie do domu. Został uzdrowiony i w wieku 10 lat przyrzekł Maryi, że „będzie jej synem na zawsze” i zostanie salezjaninem.

Początkowo rodzice chcieli odwieść go od tego pomysłu, mówiąc, że nie mają pieniędzy na szkołę. Tytus jednak przez 2 lata pozostawał nieugięty. Poprosił, by na szkołę rodzice przeznaczyli pieniądze, które przeznaczyliby na jego pogrzeb. Ostatecznie został przyjęty do szkoły salezjańskiej.

W 1931 r. wstąpił do nowicjatu, w 1938 roku złożył śluby wieczyste. We Włoszech w 1940  roku otrzymał święcenia kapłańskie, a następnie wrócił na Słowację. Dwa lata później zaczął studia z chemii i matematyki, by w przyszłości uczyć w salezjańskich szkołach.

Po II wojnie światowej pozostał nieugięty wobec reżimu komunistycznego. W 1946 roku stanął w obronie znaku krzyża, co skończyło się jego zwolnieniem ze szkoły, w której uczył. Kiedy czechosłowacki reżim komunistyczny zakazał zakonów w kwietniu 1950 r. i zaczął deportować konsekrowane osoby do obozów koncentracyjnych, ks. Zeman zaczął organizować potajemne podróże do Turynu, aby umożliwić zakonnikom ukończenie ich studiów.

Dwie wyprawy się udały. Pierwsza, w której wzięło udział osiem osób, miała miejsce w sierpniu 1950 roku. Ks. Tytus towarzyszył młodym salezjanom aż do samego Turynu. Spotykał się wtedy z przełożonym generalnym ks. Piotrem Ricaldone i poinformował go o sytuacji Kościoła i zgromadzenia w Czechosłowacji. Wrócił do kraju i zorganizował drugą grupę do przerzutu w październiku 1950. Podczas trzeciej, w kwietniu 1951, niestety został aresztowany.