Nazwa wioski nieprzypadkowo odnosi się do mnichów, gdyż miejscowość od końca XII wieku była zamieszkana przez cystersów. Kilkadziesiąt lat po fundacji zakonnicy porzucili jednak klasztor, najprawdopodobniej przenosząc się do odległej o 60 km Tautry. Powstało tam opactwo, które kwitło aż do czasów reformacji. Po protestantyzacji Norwegii, życie zakonne zniknęło, a klasztory popadły w ruinę.
Minęło blisko pół tysiąca lat i niespodziewanie do Tautry przybyły trapistki – w 2003 r. w obecności królowej Sonji otwarto ich nowy klasztor. To właśnie też mniszki przyciągnęły braci. „Opatrznościowo spotkałem siostrę z Tautry na jednej z sesji formacyjnych i zaprosiła mnie do swego klasztoru na czas sabatyczny” – wspomina o. Joël Regnard, obecny przeor Munkeby, w rozmowie z Catholic National Register. To wtedy zapragnął on przybyć do Norwegii i zaproponował swej wspólnocie w Cîteaux nową fundację. Jednak jego pomysł widziano „nie tylko jako szalony, ale niemalże zdradziecki” – wspomina trapista. Tak było jednak do czasu i w 2007 r. opat Cîteaux podjął decyzję o posłaniu 4 mnichów do Munkeby, co doszło do skutku w dwa lata później.
Mnisi zostali dobrze przyjęci przez lokalną społeczność. Jak mówi przeor, wiele zwłaszcza starszych osób zmieniło zdanie o katolikach. Klasztor wzbudził też zainteresowanie życiem monastycznym i mnisi gościli np. osoby rozeznające powołanie do życia zakonnego.
Kilkanaście lat owocnej posługi skłoniły trapistów do wybudowania klasztoru z prawdziwego zdarzenia wraz z kościołem – dotąd mieszkali bowiem w niewielkim domu z malutką kaplicą. Dzięki pomocy niemieckiej Bonifatiuswerk i wsparciu macierzystego Cîteaux w dwa lata udało się wybudować kompleks klasztorny w typowo cysterskim prostym stylu. Niedawnej konsekracji kościoła dokonał biskup Trondheim, który skądinąd sam jest również trapistą.
