Od 1939 r. żył na emigracji i działał w strukturach kościelnych w Stanach Zjednoczonych. W 1994 r. powrócił na Ukrainę. Po śmierci kard. Myrosława Iwan Lubacziwśkiego w styczniu 2001 r. został wybrany przez Nadzwyczajny Synod tego Kościoła na jego zwierzchnika, a nominację zatwierdził Jan Paweł II.
Kard. Huzar był ważną postacią nie tylko życia religijnego Ukrainy.

Chciał dialogu i porozumienia międzywyznaniowego, ale nie pod dyktando Patriarchatu Moskiewskiego. Cieszył się na Ukrainie powszechnym szacunkiem. Często występował w mediach, zabierając głos w najważniejszych kwestiach publicznych.

Wspierał politykę suwerenności Ukrainy i orientacji na Zachód. Wielokrotnie był gościem w naszym kraju i należał do rzeczników bliskiej współpracy między Polską a Ukrainą. Podjął decyzję o przeniesieniu centralnych władz Kościoła unickiego ze Lwowa do Kijowa oraz przyjęciu tytułu arcybiskupa większego kijowsko-halickiego.

Wpisywało to Kościół unicki, zgodnie z ideą unii brzeskiej z 1596 r., w tradycję całego narodu, a nie tylko Ukrainy Zachodniej. W ciągu dwóch miesięcy zbierze się Synod Biskupów, który wybierze jego następcę. Po 300 latach przerwy zacznie on swoje urzędowanie znów w Kijowie.