Kościół sióstr wizytek szczelnie wypełniony był ludźmi. 26 stycznia Mszą św. w świątyni przy Krakowskim Przedmieściu rozpoczęły się trzydniowe uroczystości pogrzebowe śp. kard. Józefa Glempa. – Jego odejście przeżywa wiele środowisk w Kościele powszechnym, był bowiem postacią znaną i w kraju, i poza granicami – mówił, rozpoczynając żałobną Mszę św., bp Tadeusz Pikus.
Dębowa trumna z ewangeliarzem i białą mitrą stała na środku przed ołtarzem. Przy niej modliły się zgromadzenia zakonne, grekokatolicy, neokatechumenat, klerycy oraz warszawiacy. Niekiedy kolejka chcących oddać hołd Zmarłemu wychodziła daleko poza mury kościoła. Wystawione księgi kondolencyjne szybko zapełniały się wpisami. – Nam się wydawało, że w stosunku do komunistów był za mało radykalny. Teraz widzę, że to on miał rację. Dzięki niemu nie doszło do rozlewu krwi – mówiła jedna z mieszkanek Warszawy.
Wielu zapamiętało go jako ciepłego człowieka, który w swojej wielkiej posłudze potrafił oddać swój czas „maluczkim”. Mieszkańcy wspominali także jego działania dla archidiecezji. – Dzięki niemu powstało np. Radio Józef. On rozpoczął budowę Świątyni Opatrzności Bożej – wymienia Irena Siemińska z Ursynowa.