Co matematyka ma wspólnego z demokracją? Bardzo wiele. Z pozoru sprawa jest prosta. Jeden obywatel, jeden głos. Ale czy to zawsze jest sprawiedliwe? Może w bezpośrednich wyborach wójta gminy tak, ale czy w wyborach senatorów też? A jak podejmować decyzje w tak gigantycznym i złożonym organizmie jak Unia Europejska? Tutaj trzeba zatrudnić matematyka. Specjalistę od tzw. teorii wyboru.
 

Jak to w gminie zrobić?
System większościowy i proporcjonalny. System dwustopniowy i francuski. W końcu skomplikowany system amerykański i ten, który obowiązuje (i wywołuje wiele kontrowersji) w Unii Europejskiej. W czym jest problem? Ano w tym, że aby demokracja działała, każdy obywatel musi mieć taki sam wpływ na proces podejmowania decyzji. Problem zaczyna się już w wyborach do rad gminy. Popatrzmy na konkretny przykład. Gmina składa się z trzech sołectw (wsi). Małej, średniej i dużej. W radzie gminy zasiada 10 radnych. Jak te miejsca rozdzielić? Czy cała gmina powinna być jednym okręgiem, w którym wybierana jest cała dziesiątka, czy zrobić trzy okręgi i każdemu dać jakiś limit miejsc? Na przykład mała wieś niech ma 2 radnych, średnia 3, a duża 5. Który z tych scenariuszy jest sprawiedliwszy? Gdyby cała gmina była jednym okręgiem, a mała wieś była znacząco mniejsza od dwóch pozostałych, mogłoby się okazać, że ci najmniejsi w ogóle nie mają w radzie gminy swoich reprezentantów. Jeżeli natomiast przyjmujemy system z trzema okręgami, ilość głosów, jakie trzeba zebrać, by zostać radnym w dużej miejscowości, może być wyższa niż ilość głosów potrzebnych w małej.