Rodzice Milinkiewicza byli nauczycielami i część swego życia spędzili w Warszawie, pracując m.in. w Domu Dziecka Janusza Korczaka. Profesor pisał o tym tak: „Dla mnie Korczak jest nie tylko postacią z podręczników – jest częścią naszej rodzinnej historii. Rodzice byli jego uczniami, kolegami (…) Tata uczył geografii również w Gimnazjum i Liceum im. Stefana Batorego [jedna z najlepszych szkół w Warszawie, z której murów wyszli m.in. słynni harcerze – bohaterowie »Kamieni na szaniec« – »Zośka« i »Rudy« – przyp. red.] (…) Po wybuchu wojny rodzina wróciła do rodzinnego Grodna. (…) Ojciec przez wiele lat starał się ukrywać swoją »burżuazyjną« przeszłość. (…) Ale kiedy w roku 1978 został oficjalnie zaproszony do Warszawy, na setną rocznicę urodzin Janusza Korczaka, opowiedział mi o wszystkim po raz pierwszy. A ja, będąc już dorosłym człowiekiem, uświadomiłem sobie, jak wiele otrzymałem dzięki tej przeszłości”.